== Qu'est ce qu'on ne peut jamais agrandir ou rétrécir avec une photocopieuse ou un appareil photo?
Toutes les longueurs peuvent être agrandies; elles deviennent plus grandes, mais elles restent longueurs. C'est pareil pour les surfaces et pour les volumes : en agrandissant, un , deux ou trois côtés, on les agrandit.
C'est même pareil pour votre tête : si vous allez au photomaton, la machine va vous donner une copie exacte de votre tête, mais diminuée. Si l'appareil réduit au dixième, cela veut dire que :
- votre bouche sera dix fois plus petite sur la photo que dans la réalité
- vos yeux, votre nez, etc.... seront aussi dix fois plus petits.
Mais si la machine "oublie" de réduire vos oreilles, vous allez avoir la tête d'un clown : d'immenses oreilles sur une toute petite tête. Pareil si elle "oublie" le nez, ou la bouche.
Vous comprenez qu'il faut que toutes les parties de votre visage soient réduites de la même façon. Si on décide de faire une photo au dixième, chaque partie de votre visage doit être divisée par dix.
Sauf une .
Laquelle ?
Pensez à un carré, c'est plus simple. Si on en fait une photocopie au millième, chaque côté sur la photo sera mille fois plus petit que dans la réalité. Si le côté faisait 10 cm, la photo du côté fera 0,1 millimètre, ou un dixième de millimètre. Ca va faire petit : on ne le verra plus à l'oeil nu; il faudra prendre une loupe. Pourtant un élément fondamental du carré n'a pas été réduit :
C'EST L'ANGLE DROIT.
L'angle droit de la photo est aussi droit que sur l'original. Il suffit de les superposer; chaque côté de l'angle va se superposer au côté de l'angle d'origine. Vous pouvez le vérifier avec les 4 angles : ils sont tous restés parfaitement droits.
On ne peut pas réduire un angle. JAMAIS.
Imaginez que vous regardiez une carte au 25 millième. La route nationale rouge fait un angle droit avec la route départementale jaune . Si vous prenez une carte au 250 millième que se passe-t-il ? Toutes les longueurs sur le papier sont divisées par 10. Mais les angles n'ont pas changé : la route rouge coupe toujours la jaune à angle droit. Heureusement ! Sinon il y aurait autant de cartes que d'échelles; on ne saurait plus du tout quelle direction prendre; il y aurait des accidents sans arrêt.==
COMMENT FAIT ON POUR RÉDUIRE UNE SURFACE ?
Quelle question : on fait comme d'habitude. On prend une photo. En êtes vous si sûr ? On dessine un carré de 10 cm de côté. Son aire fait 10cm X 10 cm = 100 cm²
Si on en fait une photo au dixième, chaque côté va mesurer 10 fois moins : 10 cm : 10 = 1 cm Maintenant les côtés du carré font 1 cm. C'est pareil pour les quatre côtés. Si on essaie de recalculer la surface de la photo du carré on va avoir : 1 cm X 1 cm = 1 Centimètre carré
On a donc le résultat surprenant suivant : les côtés sont divisés par 10 ; ils passent de 10 cm à 1 cm la surface est divisée par 100 ; elle passe de 100 centimètres carrés à 1 centimètre carré.
La réduction ne fonctionne pas du tout pareil sur les surfaces ou sur les longueurs : les longueurs sont divisées par 10; les surfaces sont divisées par 10 fois 10, c'est à dire par 100.
Que faire ? Une chose est claire, la réduction de la surface ne sera jamais la même que celle du côté. Quel était le problème posé : - fallait il diviser la surface par 10 ? - fallait il diviser les côtés par 10 ? Nous avons répondu à la seconde question, mais pas à la première.
( à suivre)....